Ok, in der kurzen Zeit einen sinnvollen Plan zu erstellen ist schon eine Herausforderung, gerade wenn man noch nie drüben war.
Bei aller Abwägung von Pro und Contra kommt für mich nur ein sinnvolles Reiseziel für Dich in Frage:
Las Vegas
Dort ist alles sehr übersichtlich, Du kannst in einem der tollen Hotels am Pool chillen, Abends in einem der Clubs/ Bars Anschluss finden, den American Way Of Life in seiner perversesten Form (nicht schlimm
) erleben.
Dazu kannst Du Tagesausflüge (am besten wegen Jetlag einen längeren gleich am ersten Tag) ins Death Valley, Valley of Fire, Lake Mead, Grand Canyon (am besten Flug oder Tagestrip mit Auto über Route 66 Oatman & Kingmann zum Westrim) unternehmen. Wenn Du Dich dazu entscheiden solltest, bekommst Du hier sicher ganz schnell detallierte Tips, damit Du das in der Kürze der Zeit auf die Kette bekommst 
Eine Woche ist machbar. War selber vor zwei Jahren für 10 Tage da. War kein Problem. Du bist danach ja noch für 5 Tage an der Ostküste. Das entzerrt das ganze recht passabel.
Kurze Erklärung warum nicht die anderen Ziele:
Seattle & Olymic NP sowie San Francisco um diese Jahreszeit zu große Gefahr von Dauernebel an der Küste. Das kann schnell megaöde werden. Gar nicht gut fürs erste mal.
New York ist sauteuer - gerade die Hotels, wenn Du sie kurzfristig buchst. Dazu um diese Jahreszeit ne Schweinehitze. Chillen am Pool kannste da auch knicken, es sei denn, Du bist bereit 200 € aufwärts pro Nacht in ein Hotel zu investieren.
Wenn Dir Hitze in der Stadt nichts ausmacht, Du auf Pool keinen Wert legst und mit Hostels klarkommst, kann New York allerdings eine Alternative sein.
Niagara Falls ist dann too much. Problem bei der Variante: Du musst für den Mietwagen Einwegmiete zahlen. Das macht es noch teurer...