Warum wollt Ihr in New York übernachten, statt gleich nach Ankunft loszufahren? Ist doch super, wenn Ihr mit Singapore so früh ankommt, dann könnt Ihr gleich in JFK den Mietwagen übernehmen und Richtung Upstate New York fahren oder zumindest ins Hudson Valley. Da gibt es reichlich Übernachtungs- und Einkaufsmöglichkeiten für den entspannten Einstieg in die Rundreise.
Es mag richtig sein, dass in New Jersey weniger Steuern auf den Mietwagen anfallen als bei Anmietung in New York - nur nach Jersey muss man von JFK ja auch erstmal rüberkommen. Die Fahrtkosten fressen die Ersparnis mit ziemlicher Sicherheit auf.
Für eine Übersicht über Mietwagenpreise empfehle ich billiger-mietwagen.de (Link findest Du hier). Da musst Du einfach vergleichen, was Euch am besten passt. Nicht zu klein mieten und am besten ohne Selbstbeteiligung bei den Versicherungen und Minimum 1 Mio Abdeckung. Rückgabeort dann am besten in der Nähe des letzten Hotels in New York.